Si laureò in Lettere moderne presso l'Università di Firenze. Iniziò l'attività giornalistica nel 1946. Dal 1951 al 1956 fu direttore del «Giornale del Mattino», quotidiano fiorentino d'ispirazione cristiana. Vicino a Fanfani, nel 1956 è chiamato a Roma a dirigere Il Popolo, organo di stampa della Democrazia Cristiana.

Dal 1961 al 1974 fu direttore generale della RAI, allora unica emittente televisiva e radiofonica in Italia. In quegli anni la RAI produsse e trasmise programmi come Tv7 e sceneggiati tratti da grandi opere letterarie come l'Odissea, i romanzi di Tolstoj, di Alessandro Manzoni, di Cronin. Furono realizzate serie tv come: Gli Atti degli Apostoli per la regia di Roberto Rossellini; il Mosè; Gesù di Nazareth diretti da Franco Zeffirelli.

Nel 1974 - dopo aver lasciato la direzione generale della RAI - Bernabei fu chiamato a dirigere la società Italstat, una finanziaria a partecipazione statale specializzata nella progettazione e costruzione di grandi infrastrutture ed opere di ingegneria civile. In quell'anno l'Italstat aveva un capitale sociale di 100 miliardi di lire ed un fatturato annuo di 450 miliardi di lire. Quando, nel 1991, Bernabei ne lasciò la presidenza, l'Italstat aveva un capitale sociale di 1.500 miliardi di lire ed un fatturato annuo di 6 mila miliardi di lire. Nel 1992 fondò a Roma la società di produzione televisiva Lux Vide, di cui fu il primo presidente.

La Lux Vide - che si propone di produrre programmi di fiction televisiva, destinati all'ascolto di famiglie - ha realizzato, in coproduzione europea, programmi sceneggiati trasmessi da network in Italia, Germania, Francia e Stati Uniti. Il progetto più impegnativo realizzato dalla Lux è Le storie della Bibbia, la serie televisiva di ventuno film tratti dall'Antico e dal Nuovo Testamento, trasmessi dalla RAI in Italia, e in altri 143 paesi grazie alla collaborazione del produttore tunisino Tarak Ben Ammar che ha consentito le riprese nel suo paese.

Ha avuto otto figli (di cui una deceduta): i più conosciuti sono Roberto (sposato con l'attrice Sydne Rome), celebre geriatra, Matilde (moglie del giornalista Giovanni Minoli), attuale presidente di Lux Vide e in passato assistente di Mario Schimberni (ex amministratore delegato delle Ferrovie dello Stato) e Luca, produttore cinematografico. I suoi novant'anni sono stati celebrati con una sua lectio magistralis presso la Pontificia Università Lateranense il 16 maggio 2012e da una puntata di La Storia siamo noi trasmessa il 18. Ettore Bernabei era da molti anni, un soprannumerario dell'Opus Dei.

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